14502 연구소 Java
문제 🌐
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.
연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.
2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.
2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.
2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.
연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)
둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
빈 칸의 개수는 3개 이상이다.
출력
첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.
접근 방법
나에게 고통을 선사한 연구소 시리즈의 풀이를 올려 보도록 하겠습니다. 때는 2023년 9월, 스터디에서 연구소 3 문제를 숙제로 받은 저는 9n% 에서 정답을 받지 못하고 외면하고 있었으나, 최근 A형에 대비하여 그래프 탐색 문제를 정복하며 세 연구소 모두를 박살낼 수 있었습니다.
성장했다…!
연구소의 빈 공간에 벽을 세워 바이러스가 퍼지는 것을 막은 후 바이러스가 퍼지지 않은 구역의 최대 넓이를 구하는 문제입니다.
- 입력 시 빈 공간의 크기를 세고, Node 클래스를 만들어 빈 공간의 좌표를 ArrayList에 담는다.
- 벽을 세울 세 지점을 조합으로 구한다.
- 벽을 세우고 바이러스를 퍼뜨린 후, 빈 공간의 개수를 하나씩 줄여 나간다.
- 바이러스가 다 퍼지면, 빈 공간의 크기를 최대값 연산으로 갱신한다.
입력받고 조합 구하기
빈 공간의 개수를 체크하고, 조합을 구합니다.
지금 생각해 보니 입력받을 때 바이러스의 위치도 ArrayList에 담아뒀으면 좋았을 것 같습니다!!
for (int i=0; i<N; i++) {
for (int j=0; j<M; j++) {
int temp = sc.nextInt();
if (temp == 0) {
space.add(new Node(i, j));
}
map[i][j] = temp;
}
}
empty = space.size();
int[] result = new int[3];
boolean[] chk = new boolean[empty];
combination(0, 0, result, chk);
System.out.println(answer);
백트래킹을 이용해 조합을 구했고, idx == 3 이 되었을 때 배열을 복사하여 bfs 메소드로 넘깁니다.
public static void combination(int idx, int start, int[] result, boolean[] chk) {
if (idx==3) {
int[] temp = Arrays.copyOf(result, 3);
bfs(temp);
return;
}
for (int i=start; i<empty; i++) {
if (!chk[i]) {
chk[i] = true;
result[idx] = i;
combination(idx+1, i+1, result, chk);
chk[i] = false;
}
}
}
바이러스 퍼뜨리기
모든 경우에 대해 바이러스를 퍼뜨려 봅니다. 조합의 인덱스에 해당하는 빈 공간의 좌표를 가져와서 벽을 세우고, 방문 처리를 해줍니다. (벽으로는 이동할 수 없기 때문에)
그리고 맵을 탐색하면서 바이러스를 넣어주고, (이걸 입력받을 때 ArrayList에 담아두고 그대로 꺼내서 넣었어도 됐다. 하지만 벽인 경우에도 깊은 복사를 통해 체크해 줬어야 하는 부분이니 언제 하든 중요하지 않아 보인다!)
이동할 수 있는 곳 모두에 바이러스를 퍼뜨리고 남은 빈 공간의 개수가 나오면, Math.max로 answer에 초기화한다.
public static void bfs(int[] temp) {
int cnt = empty - 3;
boolean[][] visited = new boolean[N][M];
for (int i=0; i<3; i++) {
Node now = space.get(temp[i]);
visited[now.r][now.c] = true;
}
Queue<Node> q = new LinkedList<>();
for (int i=0; i<N; i++) {
for (int j=0; j<M; j++) {
if (map[i][j] == 2) {
q.add(new Node(i, j));
visited[i][j] = true;
}
if (map[i][j] == 1) visited[i][j] = true;
}
}
while(!q.isEmpty()) {
Node curr = q.poll();
int r = curr.r;
int c = curr.c;
for (int d=0; d<4; d++) {
int nr = r+dr[d];
int nc = c+dc[d];
if (isValid(nr, nc) && !visited[nr][nc] && map[nr][nc] == 0) {
q.add(new Node(nr, nc));
visited[nr][nc] = true;
// 바이러스를 퍼뜨렸으니 빈 공간의 개수 -1
cnt--;
}
}
}
answer = Math.max(answer, cnt);
}
Full Solution
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static class Node {
int r;
int c;
public Node(int r, int c) {
super();
this.r = r;
this.c = c;
}
}
static int N;
static int M;
static int[][] map;
static int answer;
static int empty;
static int[] dr = {0, 0, -1, 1};
static int[] dc = {-1, 1, 0, 0};
static ArrayList<Node> space = new ArrayList<>();
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
N = sc.nextInt();
M = sc.nextInt();
answer = 0;
empty = 0;
map = new int[N][M];
for (int i=0; i<N; i++) {
for (int j=0; j<M; j++) {
int temp = sc.nextInt();
if (temp == 0) {
space.add(new Node(i, j));
empty++;
}
map[i][j] = temp;
}
}
empty = space.size();
int[] result = new int[3];
boolean[] chk = new boolean[empty];
combination(0, 0, result, chk);
System.out.println(answer);
}
public static void combination(int idx, int start, int[] result, boolean[] chk) {
if (idx==3) {
int[] temp = Arrays.copyOf(result, 3);
bfs(temp);
return;
}
for (int i=start; i<empty; i++) {
if (!chk[i]) {
chk[i] = true;
result[idx] = i;
combination(idx+1, i+1, result, chk);
chk[i] = false;
}
}
}
public static void bfs(int[] temp) {
int cnt = empty - 3;
boolean[][] visited = new boolean[N][M];
for (int i=0; i<3; i++) {
Node now = space.get(temp[i]);
visited[now.r][now.c] = true;
}
Queue<Node> q = new LinkedList<>();
for (int i=0; i<N; i++) {
for (int j=0; j<M; j++) {
if (map[i][j] == 2) {
q.add(new Node(i, j));
visited[i][j] = true;
}
if (map[i][j] == 1) visited[i][j] = true;
}
}
while(!q.isEmpty()) {
Node curr = q.poll();
int r = curr.r;
int c = curr.c;
for (int d=0; d<4; d++) {
int nr = r+dr[d];
int nc = c+dc[d];
if (isValid(nr, nc) && !visited[nr][nc] && map[nr][nc] == 0) {
q.add(new Node(nr, nc));
visited[nr][nc] = true;
cnt--;
}
}
}
answer = Math.max(answer, cnt);
}
public static boolean isValid(int r, int c) {
if (r < 0 || r >= N || c<0 || c>=M) return false;
return true;
}
}